Покер: определяем возможные руки соперников и принимаем верные решения

Новая статья в мою копилку заметок о покере. Повсюду очень много разной теории, так что я думаю мое начинание собрать у себя в блоге только то, что мне показалось на самом деле очень важным, действительно хорошая идея.

На этот раз материал взят с сайта pokerstrategy.com, содержащего огромное количество материалов о стратегиях игры в покер.

 Введение в диапазоны

Диапазон — это набор рук, которые могут быть у игрока в той или иной ситуации. Этот набор может представлять собой произвольное количество стартовых рук или же состоять из определенных видов комбинаций (например, сетов, двух пар или флеш-дро).

Если, например, у вашего оппонента сет на борде T84, то его диапазон: TT, 88, 44.

Концепция диапазонов — это ключевой элемент успешной игры в покер. Она позволяет вамсистематически делать предположения о возможных руках оппонента и анализировать их. Это незаменимый инструмент для выбора наилучшей линии игровых действий.

Примеры составления и записи диапазонов

Пример: Возможно, вы уже слышали, как опытный игрок произносит примерно следующую фразу: «С каким диапазоном оппонент будет коллировать на этом флопе?»

«На флопе я сделал большую ставку, и он заколлировал. До этого он был очень пассивен, поэтому со всеми своими сетами он будет коллировать, а не рейзить. Однако QQ можно исключить, так как с этой рукой он запушил бы еще на префлопе. То же самое касается и АА, и KK. Я не думаю, что он будет здесь сбрасывать хорошие топ-пары. Две старших пары также входят в его диапазон. Кроме того, я уверен, что он всегда заколлирует с двусторонним стрейт-дро. Что касается ТТ и JJ, то я не уверен на 100%, но предполагаю, что с этими руками он также заколлирует по крайней мере на одной улице — на флопе«.

Слушая этот разбор, вы должны сделать выводы о диапазоне соперника. Согласно общепринятой системе записи, с которой вы познакомились, диапазон этого оппонента можно отобразить следующим образом:

Сеты: 99, 44
Хорошие топ-пары: AQ, KQ, QJ, QT
OESD: JT
Две старших пары: Q9
Конкретные руки: JJ, TT

Объединив все руки, мы получаем итоговый диапазон: JJ-99, 44, AQ, KQ, Q9+, JT

Комбинации и блокировка карт

Давайте представим, что диапазон вашего соперника состоит из QQ и AK. Какая рука у него более вероятна, QQ или AK?

Можно предположить, что вероятность и той, и другой руки одинакова, так как и QQ, и AK представляют собой одну отдельную стартовую руку.

Однако правильный ответ выглядит совсем по-другому. Вероятность того, что у соперника QQ, составляет 27%, а вероятность наличия у него AK равна 73%. Причина заключается в том, что каждая из стартовых рук включает в себя определенное количество возможных комбинацийкарт, которое у разных типов стартовых рук может отличаться.

Подсчет комбинаций абсолютно необходим для корректного анализа диапазонов.

Как считать комбинации для отдельных рук и диапазонов

В колоде четыре дамы. Соответственно, руку QQ можно составить шестью возможными комбинациями карт. А вот рука АК уже состоит из целых 16 возможных комбинаций. Четыре туза в сочетании с четырьмя королями дают нам 4 x 4 = 16 комбинаций.

Для простоты записи мы используем символ "#" при обозначении количества комбинаций в диапазоне. В диапазоне QQ, AK содержится 6 + 16 = 22 комбинации, и краткая форма записи будет выглядеть следующим образом: QQ, AK (#22)

Следующая таблица представляет собой обзор количества возможных комбинаций для определенных категорий стартовых рук.

Блокировка карт влияет на подсчет комбинаций

Блокировка карт связана с тем фактом, что выложенные на борд общие карты и ваша собственная рука влияют на вероятность определенных рук или количество комбинаций в диапазоне соперника.

Например, мы знаем, что карманная пара состоит из шести комбинаций, а одномастная рука — из четырех комбинаций. В реальности же эти цифры могут меняться в зависимости от того, какие общие карты появляются на борде. Давайте разберем следующую ситуацию:

Мы предполагаем, что диапазон нашего соперника состоит только из сетов и двусторонних стрейт-дро и хотим определить, какая из этих рук у него более вероятна.

Запись диапазонов больше не представляет для вас трудности, и вы знаете, что спектр оппонента выглядит так: QQ, 99, 44, JT.

На основе того, что вы уже знаете, вполне естественно предположить, что QQ, 99 и 44 состоят из шести комбинаций каждая, а JT — из 16 комбинаций. В итоге получается 18 комбинаций сетов и 16 комбинаций OESD, то есть сет более вероятен.

Но этот подсчет не учитывает карты борда. Они никак не могут оказаться в диапазоне соперника, поскольку уже находятся на столе. Этот эффект называется блокировкой карт.

Так как уже лежит на столе, в колоде остались лишь три дамы, из которых можно составить руку QQ.

Другими словами, в диапазоне соперника могут быть лишь три комбинации QQ и соответствующего сета. Таким образом, всего в диапазоне соперника девять комбинаций карт, которые могли получить на этом флопе сет.

Без блокировки

С блокировкой  (на борде )

А вот для OESD на борде по-прежнему доступны все 16 комбинаций карт, ведь ни валет, ни десятка не были выложены на борд.

Получается, что OESD здесь можно составить 16 комбинациями, а комбинаций сетов только 9. Таким образом, вероятность OESD у оппонента составляет 64%, а для сета остается 36%.

Подсчет точного количества возможных комбинаций, которые с учетом блокировки карт составляют определенную руку, позволяет вычислить вероятность этой руки в диапазоне соперника. Это очень важный инструмент для принятия оптимальных решений на основе анализа ситуации.

Эквити — Введение

Эквити — это процентное значение, от 0% до 100%, указывающее на то, как часто ваша рука или диапазон будут выигрывать против руки или диапазона соперника на шоудауне.

Как считать эквити?

Чтобы вычислить эквити, нужно провести симуляцию выхода на борд всех карт, которые еще находятся в колоде, подсчитать все возможные исходы на шоудауне и вывести их соотношение. Ваше эквити — это процентное количество бордов, на которых ваша рука или диапазон выигрывают шоудаун.

Если в раздаче вы еще находитесь на префлопе, то нужно симулировать все возможные флопы, терны и риверы. Если уже был выложен флоп, то симулируются все возможные карты терна и ривера.

Пять общих карт борда могут быть выложены более чем 1,7 млн. возможных способов, поэтому подобные симуляции не проводятся вручную. Существуют специальные программы, такие как Equilab, которые выполняют эту работу.

Примеры эквити

В следующей таблице представлены примеры часто встречающихся ситуаций и соответствующих значений эквити. Так как расчёты эквити занимают много времени, вы должны учиться чувствовать своё эквити в различных типовых ситуациях; это очень важный навык для игрока в покер.

Пример		Эквити
Пара против старшей пары	22 против AA	18%
Пара против двух оверкарт	66 против AK	54%
2 оверкарты против 2 младших карт	AK против 76	62%
1 оверкарта против 1 младшей карты	A2o против K3o	61%
Флеш-дро на флопе против топ-пары	против на	37%
OESD на флопе против топ-пары	против на	34%
2 оверкарты на флопе против топ-пары	против на	24%

Если вы хотите вычислить свое эквити, исходя из количества своих аутов, то вы можете использовать следующее грубое правило:

• 1 аут от терна к риверу: ~ 2% эквити
• 1 аут от флопа к риверу: ~ 4% эквити

Помните, что это лишь приблизительные цифры, и используйте Equilab, чтобы вычислить точные значения. Тем не менее, это грубое правило позволит вам достаточно хорошо оценивать свое эквити прямо во время раздачи.

Применение эквити

Ваше эквити является ключевым критерием при выборе между коллом и фолдом, когда ваше действие закрывает торговлю. Речь идет о следующих ситуациях:

• Ваш оппонент пошел олл-ин.
• Ваш оппонент сделал ставку на ривере, и вы не хотите рейзить.

Чтобы принять правильное решение в подобных ситуациях, вы должны следовать трем простым шагам:

Шаг 1: Посчитайте необходимое эквити.

Шаг 2: Определите диапазон соперника.

Шаг 3: Посчитайте свое эквити против диапазона соперника.

Необходимое вам эквити всегда меньше 50%. Это связано с тем, что цена колла учтена в знаменателе формулы два раза. Если бы размер банка был равен 0 перед тем, как ваш оппонент сделал ставку, то размер банка стал бы таким же, как и цена колла, и мы бы получили следующее: Необходимое эквити = цена колла / (цена колла + цена колла) = ½ = 50%. Однако в банке всегда есть хотя бы один из блайндов, поэтому необходимое эквити всегда будет меньше 50%.

Пример: Ваш оппонент сделал ставку на ривере.

Префлоп: Вы диллер, у вас: 

2 человека сбросили, перед вами игрок делает рейз $0.75, вы колл $0.75, остальные фолд.

Флоп: ($1.90) (2 игрока)
Соперник ставит $1.30, Вы отвечаете $1.30

Терн: ($4.50) (2 игрока)
Соперник ставит $3.00, Вы отвечаете 3.00$

Ривер: ($10.50) (2 игрока)
Соперник ставит $7.00, Вы?

Шаг 1: Посчитайте необходимое эквити

Необходимое эквити = цена колла / (размер банка + цена колла)

Цена колла составляет $7, а размер банка равен $17,50.

Необходимое эквити = 7 / (17,50 + 7) = 7 / 24,5 ≈ 0,29 = 29% эквити ( другими словами, шансы этого банка: 71% / 29% = 2.5:1, см. статью о шансах)

Диапазон ставки вашего оппонента на ривере может выглядеть следующим образом:

• Готовые руки: AA-QQ, 99, 33, AQ
• Воздух (несобравшиеся флеш-дро): As2s, As4s, As5s, As6s, As7s, As8s, AsTs, AsJs, AsKs, KsJs, KsTs, JsTs

Шаг 3: Посчитайте свое эквити против диапазона соперника

Чтобы вычислить свое эквити, вы вновь можете воспользоваться Equilab’ом. В данном случае у вас 32% (шансы: 2:1). Это больше, чем необходимые 29%, поэтому вы можете прибыльно коллировать.

То есть, в долгосрочной перспективе принимая аналогичное решение в будущих раздачах, в 2-х случаях из 3 вы проиграете и проигрыш составит 7$ * 2 = 14$, но в одном случае вы выиграете и выигрыш составит 17,5$, что обеспечит вам прибыль в долгосрочной перспективе. Подробнее здесь.

Резюме

Столкнувшись с олл-ином или ставкой на ривере, вы должны следовать следующим трем шагам, чтобы выбрать между коллом и фолдом:

• Шаг 1: Посчитайте необходимое эквити.
  Необходимое эквити = цена колла / (размер банка + цена колла)

• Шаг 2: Определите диапазон соперника.
• Шаг 3: Посчитайте свое эквити против диапазона соперника.

перчатки для яхтингасистема управления